Kursen utgår från att studenterna känner till Lebesgueintegralen samt har tagit introduktionskurser i gruppteori, Fourierserier och analytiska funktioner.

Kursen behandlar: L^1- och L^2- teori för Fourierserier och -integraler, punktvis konvergens och summationsmetoder (med avseende på "goda" kärnfunktioner) för Fourierserier och -integraler, den ändliga Fouriertransformen samt algoritmen för den snabba Fouriertransformen, exempel på tillämpningar inom fysik och inom andra områden inom matematiken, såsom dynamiska system, talteori, osäkerhetsprinciper, harmonisk analys och partiella differentialekvationer.