Numerisk analys: Grundkurs

Kursen ger en praktisk introduktion till numerisk analys, det område som handlar om hur matematiska problem kan lösas med hjälp av datorer. Du får arbeta med metoder som gör det möjligt för forskare och ingenjörer att modellera och analysera verkliga situationer där exakta lösningar inte kan bestämmas. Under kursens gång lär du dig hur algoritmer för att lösa ekvationer konstrueras och tolkas, och du bygger upp en förståelse för numerisk noggrannhet genom att studera hur fel uppstår och hur de påverkar beräkningsresultat. Du arbetar också med interpolation och numerisk integrering, lär dig att lösa ordinära differentialekvationer numeriskt, och blir bekant med ortogonala system och L²baserade approximationsmetoder.

Kursinnehåll

• iterativa metoder för linjära och olinjära system
• matrisfaktoriseringar och konditionstal
• konvergens hos iterativa metoder
• interpolation och kvadratur
• diskretisering av ordinära differentialekvationer (begynnelsevärdesproblem)
• felanalys och felskattning.

Kursen är alternativobligatorisk inom kandidatprogrammet i matematik vid Lunds universitet och är ett förkunskapskrav för examensarbeteskursen i numerisk analys. Den kan även läsas som valfri kurs inom andra naturvetenskapliga program eller som en fristående kurs.

Undervisningen består av en kombination av föreläsningar och praktiska uppgifter. En central del av kursen är ett programmeringsprojekt där du tillämpar de teoretiska metoderna på konkreta beräkningsproblem. De praktiska uppgifterna är utformade för att stödja ditt lärande och förbereda dig inför projektet, även om det endast är själva projektet som är obligatoriskt.

Examinationen består av en muntlig tentamen och en skriftlig rapport där du presenterar och analyserar resultaten från programmeringsprojektet.

Numerisk analys är ett grundläggande verktyg inom många områden, bland annat klimatmodellering, medicinsk bildbehandling, finans, teknik och datadriven forskning. Efter avslutad kurs är du väl förberedd för fortsatta studier inom matematik, tillämpad matematik eller beräkningsvetenskap. Du kommer också att vara förberedd att delta i forskningsprojekt som bygger på simulering, modellering eller numeriska beräkningar, och du får en stabil grund för karriärer inom teknik, ingenjörsvetenskap, vetenskapliga beräkningar och närliggande områden. Kursen är särskilt värdefull om du planerar att skriva ett examensarbete eller arbeta vidare med tillämpad matematik, programmering eller problemlösning inom akademi eller industri.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs minst 45 högskolepoäng i matematik och beräkningsprogrammering, inklusive kunskaper motsvarande kurserna MATB32 Lineär algebra 2 (7,5 hp), MATB21 Flervariabelanalys 1 (7,5 hp) och NUMA01 Beräkningsprogrammering med Python (7,5 hp).

Urval

Platserna fördelas enligt följande: Betyg 20%, Högskoleprov 10% och antal tidigare högskolepoäng vid sista anmälningsdag (upp till 165) 70%.

Avgiftsfritt för medborgare inom EU

Du som är medborgare i ett land inom EU/EES och Schweiz betalar inga anmälnings- eller studieavgifter.

Studieavgifter för medborgare utanför EU/EES/Schweiz

Totalt pris för programmet/kursen:
23 125 kr

Första betalningen:
23 125 kr

Medborgare i ett land utanför EU/EES och Schweiz måste betala studieavgifter.
Avgiften betalas i en omgång i förväg inför varje termin.

Anmälningsavgift för medborgare utanför EU/EES/Schweiz

Utöver program- eller kursavgiften behöver du betala en anmälningsavgift på 900 kr när du ansöker via UniversityAdmissions.se. Avgiften betalas en gång, oavsett hur många program eller kurser du söker till under kommande terminen. Avgiften måste betalas för att din ansökan ska bli komplett.