Matematik: Linjär funktionalanalys
Kurs 7.5 högskolepoäng
Beskrivning
Kursen behandlar grunderna för funktionalanalys och deras tillämpningar. Detta omfattar de grundläggande egenskaperna hos Banach- och Hilbertrum samt spektralteorin för begränsade och kompakta lineära operatorer.
Kursen behandlar grundläggande egenskaper hos Banach- och Hilbertrum och begränsade lineära operatorer definierade på sådana rum:
- Banachrum, Hahn-Banachs sats, svag konvergens och svag prekompakthet av enhetsklotet.
- Hilbertrum. Exempel inklusive L2-rum. Ortogonalitet, ortogonalt komplement, slutna underrum, projektionssatsen. Riesz representationsteorem.
- Ortonormala mängder, Pythagoras sats, Bessels olikhet. Fullständiga ortonormala mängder, Parsevals identitet.
- Baires kategorisats och dess konsekvenser för operatorer på Banachrum (likformig begränsning, satsen om den öppna avbildningen, satsen om den inversa avbildningen, satsen om den slutna grafen). Stark konvergens av operatorföljder.
- Begränsade och kompakta lineära operatorer på Banachrum och deras spektra.
- Spektralsatsen för kompakta självadjungerade operatorer på Hilbertrum.
Kursplan
Öppen för anmälan
Alla utbildningstillfällenKontakt
Matematik (naturvetenskapliga fakulteten)
Besöksadress
Sölvegatan 18A, 223 62 Lund
Postadress
Box 118, 221 00 Lund
Kjell Elfström
Studievägledare
+46 46 222 85 41
kjell [dot] elfstrom [at] math [dot] lu [dot] se
Behörighet & urval
Förkunskapskrav
minst 90 högskolepoäng i ren matematik inklusive kunskaper motsvarande en kurs i Integrationsteori 7,5 hp (Lebesgueintegration). Engelska 6/Engelska B.
Urval
Anmälan & antagning
Start Höstterminen 2023
Dagtid Lund, deltid 25%
På engelska
Studieperiod
28 augusti 2023 - 14 januari 2024
Ansökan
Sista ansökningsdag 2023-04-17
| Urvalsgrupper | HT 2022 |
|---|
Totalt antal antagna
Höstterminen 2022 - 12 st
- (streck) = ingen antagen i gruppen
* (stjärna) = alla antagna i gruppen
Tabellen visar lägsta meritkrav/poäng på högskoleprovet som krävdes för aktuell termin. Siffrorna varierar beroende på bland annat antal sökande och antal platser. Läs mer om antagningspoäng.
Anmäl dig via antagning.se
Du anmäler dig till våra kurser och program på Antagning.se. Där kan du sedan följa din anmälan och kontrollera att dina meriter registrerats. Det är även där du loggar in för att svara på ditt antagningsbesked.
Läs mer om anmälan och antagning samt sista anmälningsdag på våra Studera-sidor
Sen anmälan
Efter sista anmälningsdag stänger anmälan till alla utbildningar. De kurser och program som har platser kvar efter första urvalet kan öppna för sen anmälan efter att de första antagningsbeskeden publicerats. Dessa utbildningar är då märkta ”Öppen för sen anmälan” på Antagning.se. Detta gäller anmälan till vår-, sommar- och hösttermin.
Anmälnings- och studieavgifter för medborgare utanför EU/EES
Avgifterna gäller alltså inte dig som är medborgare i Sverige, något annat EU- eller ESS-land eller Schweiz. Läs vidare på https://antagning.se/sv/studier-pa-hogskoleniva/anmalnings--och-studieavgifter/
Anmälningsavgiften är 900 kronor. Studieavgiften för Matematik: Linjär funktionalanalys är 19 375 SEK.