Webbläsaren som du använder stöds inte av denna webbplats. Alla versioner av Internet Explorer stöds inte längre, av oss eller Microsoft (läs mer här: * https://www.microsoft.com/en-us/microsoft-365/windows/end-of-ie-support).

Var god och använd en modern webbläsare för att ta del av denna webbplats, som t.ex. nyaste versioner av Edge, Chrome, Firefox eller Safari osv.

Matematik: Linjär funktionalanalys

Kurs 7.5 högskolepoäng

På denna sida:

Beskrivning

Kursen behandlar grunderna för funktionalanalys och deras tillämpningar. Detta omfattar de grundläggande egenskaperna hos Banach- och Hilbertrum samt spektralteorin för begränsade och kompakta lineära operatorer.

Kursen behandlar grundläggande egenskaper hos Banach- och Hilbertrum och begränsade lineära operatorer definierade på sådana rum:

  • Banachrum, Hahn-Banachs sats, svag konvergens och svag prekompakthet av enhetsklotet.
  • Hilbertrum. Exempel inklusive L2-rum. Ortogonalitet, ortogonalt komplement, slutna underrum, projektionssatsen. Riesz representationsteorem.
  • Ortonormala mängder, Pythagoras sats, Bessels olikhet. Fullständiga ortonormala mängder, Parsevals identitet.
  • Baires kategorisats och dess konsekvenser för operatorer på Banachrum (likformig begränsning, satsen om den öppna avbildningen, satsen om den inversa avbildningen, satsen om den slutna grafen). Stark konvergens av operatorföljder.
  • Begränsade och kompakta lineära operatorer på Banachrum och deras spektra.
  • Spektralsatsen för kompakta självadjungerade operatorer på Hilbertrum.

Kursplan

Kursplan (PDF - nytt fönster)

Stängd för anmälan

Alla utbildningstillfällen

Kontakt

Matematik (naturvetenskapliga fakulteten)

Besöksadress
Sölvegatan 18A, 223 62 Lund

Postadress
Box 118, 221 00 Lund

http://www.matematik.lu.se/

Behörighet & urval

Förkunskapskrav

minst 90 högskolepoäng i ren matematik inklusive kunskaper motsvarande en kurs i Integrationsteori 7,5 hp (Lebesgueintegration). Engelska 6/Engelska B.

Urval

Platserna fördelas enligt: Högskolepoäng (HPAV): 100 %.

Anmälan & antagning

Start Höstterminen 2025

Dagtid Lund, deltid 25%

På engelska

Studieperiod

1 september 2025 - 18 januari 2026

Ansökan

Stängd för anmälan

Anmäl dig via antagning.se

Du anmäler dig till våra kurser och program på Antagning.se. Där kan du sedan följa din anmälan och kontrollera att dina meriter registrerats. Det är även där du loggar in för att svara på ditt antagningsbesked.

Läs mer om anmälan och antagning samt sista anmälningsdag på våra Studera-sidor

Antagning.se


Sen anmälan

Efter sista anmälningsdag stänger anmälan till alla utbildningar. De kurser och program som har platser kvar efter första urvalet kan öppna för sen anmälan efter att de första antagningsbeskeden publicerats. Dessa utbildningar är då märkta ”Öppen för sen anmälan” på Antagning.se. Detta gäller anmälan till vår-, sommar- och hösttermin.

Läs mer om sen anmälan här

Gör en sen anmälan på Antagning.se

Anmälnings- och studieavgifter för medborgare utanför EU/EES

Avgifterna gäller alltså inte dig som är medborgare i Sverige, något annat EU- eller ESS-land eller Schweiz. Läs vidare på https://antagning.se/sv/studier-pa-hogskoleniva/anmalnings--och-studieavgifter/

Anmälningsavgiften är 900 kronor. Studieavgiften för Matematik: Linjär funktionalanalys är 21 250 SEK.