Webbläsaren som du använder stöds inte av denna webbplats. Alla versioner av Internet Explorer stöds inte längre, av oss eller Microsoft (läs mer här: * https://www.microsoft.com/en-us/microsoft-365/windows/end-of-ie-support).

Var god och använd en modern webbläsare för att ta del av denna webbplats, som t.ex. nyaste versioner av Edge, Chrome, Firefox eller Safari osv.

Matematik: Komplex analys 1

Kurs 7.5 högskolepoäng

På denna sida:

Beskrivning

Kursen ger en gedigen introduktion till teorin för analytiska funktioner och tillhandahåller begrepp och metoder från komplex analys som är viktiga för vidare studier i matematik och andra områden inom naturvetenskap.

Kursen behandlar grundläggande teori för analytiska funktioner:

  • Elementära egenskaper hos analytiska funktioner i en variabel. Komplex differentierbarhet och Cauchy-Riemanns ekvationer. Räkneregler. Elementära exempel på analytiska funktioner: potensserieutvecklingar, exponentialfunktioner, grenar av logaritmer samt av dessa genom räkneregler definierade funktioner.
  • Kurvintegraler i det komplexa talplanet. Cauchys integralsats och integralformel. Existens av primitiv funktion och lokal potensserieutveckling hos analytiska funktioner. Cauchyuppskattningar, Liouvilles sats och algebrans fundamentalsats.
  • Singulära punkter och meromorfa funktioner. Laurentserieutveckling och residysatsen. Residykalkyl. Agumentprincipen, Rouchés sats och öppnaavbildningsegenskapen.
  • Harmoniska funktioner. Regularitet, existens av harmoniskt konjugat, medelvärdesegenskapen, maximumprincipen, Poissonintegraler.

Kursplan

Kursplan (PDF - nytt fönster)

Stängd för anmälan

Alla utbildningstillfällen

Kontakt

Matematik (naturvetenskapliga fakulteten)

Besöksadress
Sölvegatan 18A, 223 62 Lund

Postadress
Box 118, 221 00 Lund

http://www.matematik.lu.se/

Behörighet & urval

Förkunskapskrav

Kursen förutsätter grundläggande kunskaper i envariabelanalys, flervariabelanalys och lineär algebra, motsvarande exempelvis:

  • MATA31 Envariabelanalys, 15 hp
  • MATA32 Algebra och vektorgeometri, 7,5 hp
  • MATB21 Flervariabelanalys 1, 7,5 hp
  • MATB23 Flervariabelanalys 2, 7,5 hp
  • MATB32 Lineär algebra, 7,5 hp

Dessutom krävs kunskaper motsvarande MATB33 Introduktion till högre analys, 7,5 hp eller FYSB21 Matematiska metoder för svängningar, vågor och diffusion, 7,5 hp.

Urval

Platserna fördelas enligt följande: Betyg 34%, Högskoleprov 34% och antal tidigare högskolepoäng vid sista anmälningsdag (upp till 165) 32%.

Anmälan & antagning

Start Höstterminen 2025

Dagtid Lund, deltid 50%

På engelska

Studieperiod

3 november 2025 - 18 januari 2026

Ansökan

Stängd för anmälan

Anmäl dig via antagning.se

Du anmäler dig till våra kurser och program på Antagning.se. Där kan du sedan följa din anmälan och kontrollera att dina meriter registrerats. Det är även där du loggar in för att svara på ditt antagningsbesked.

Läs mer om anmälan och antagning samt sista anmälningsdag på våra Studera-sidor

Antagning.se


Sen anmälan

Efter sista anmälningsdag stänger anmälan till alla utbildningar. De kurser och program som har platser kvar efter första urvalet kan öppna för sen anmälan efter att de första antagningsbeskeden publicerats. Dessa utbildningar är då märkta ”Öppen för sen anmälan” på Antagning.se. Detta gäller anmälan till vår-, sommar- och hösttermin.

Läs mer om sen anmälan här

Gör en sen anmälan på Antagning.se

Anmälnings- och studieavgifter för medborgare utanför EU/EES

Avgifterna gäller alltså inte dig som är medborgare i Sverige, något annat EU- eller ESS-land eller Schweiz. Läs vidare på https://antagning.se/sv/studier-pa-hogskoleniva/anmalnings--och-studieavgifter/

Anmälningsavgiften är 900 kronor. Studieavgiften för Matematik: Komplex analys 1 är 21 250 SEK.